대수 예제

$\frac{x + 2}{X + 4} = \frac{x - 2}{x + 2}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(x + 2) (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(x + 2) (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x + 2) (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x + 2) (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 = (X + 4) (x - 2)$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 = (X + 4) (x - 2)$

단계 2.1.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 = (X + 4) (x - 2)$

단계 2.1.4.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 = (X + 4) (x - 2)$

단계 2.1.4.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = (X + 4) (x - 2)$

단계 2.2

$(X + 4) (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(X + 4) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = X (x - 2) + 4 (x - 2)$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = X x + X \cdot - 2 + 4 (x - 2)$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = X x + X \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2$

단계 2.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$X$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} + 4 x + 4 = X x - 2 \cdot X + 4 x + 4 \cdot - 2$

단계 2.2.2.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = X x - 2 X + 4 x - 8$

단계 2.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $X x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - X x = - 2 X + 4 x - 8$

단계 2.3.2

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - X x - 4 x = - 2 X - 8$

단계 2.3.3

$x^{2} + 4 x + 4 - X x - 4 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 4 - X x + 0 = - 2 X - 8$

단계 2.3.3.2

$x^{2} + 4 - X x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 - X x = - 2 X - 8$

단계 2.4

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

방정식의 양변에 $2 X$ 를 더합니다.

$x^{2} + 4 - X x + 2 X = - 8$

단계 2.4.1.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x^{2} + 4 - X x + 2 X + 8 = 0$

단계 2.4.2

$4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x^{2} - X x + 2 X + 12 = 0$

단계 2.5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - X$ , $c = 2 X + 12$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{X \pm \sqrt{{(- X)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 X + 12))}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- X$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{X \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} X^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{X \pm \sqrt{1 X^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.3

$X^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.4

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 4 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 4 (2 X) - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.6

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 8 X - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.7

$- 4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 8 X - 48}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.8

AC 방법을 이용하여 $X^{2} - 8 X - 48$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.8.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 48$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 12, 4$

단계 2.7.1.8.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$x = \frac{X \pm \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{X \pm \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

단계 2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{X + \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

$x = \frac{X - \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

$x = \frac{X + \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

$x = \frac{X - \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$