대수 예제

${(\frac{(2^{- 3}) (x^{- 3}) (y^{2})}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6})})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $2^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{x^{- 3} y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3}})}^{2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3} x^{3}})}^{2}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} (x^{3} x^{4}) y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{3 + 4} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

단계 3.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $4^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

단계 5

$y^{2}$ 및 $y^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y^{2} \cdot 4^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4^{2}}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

단계 6

지수값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

단계 6.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

단계 7

$16$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{8 \cdot 2}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$x^{7} y^{4} \cdot 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2}{x^{7} y^{4}})}^{2}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{2}{x^{7} y^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2}}{{(x^{7} y^{4})}^{2}}$

단계 8.2

$x^{7} y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2}}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

단계 9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

단계 10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

${(x^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4}{x^{7 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}$

단계 10.1.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{x^{14} {(y^{4})}^{2}}$

단계 10.2

${(y^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4}{x^{14} y^{4 \cdot 2}}$

단계 10.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{x^{14} y^{8}}$