대수 예제

$1 - e^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$1 - \frac{1}{e^{3}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{e^{3}}{e^{3}} - \frac{1}{e^{3}}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{e^{3} - 1}{e^{3}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{e^{3} - 1^{3}}{e^{3}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = e$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e \cdot 1 + 1^{2})}{e^{3}}$

단계 3.3

간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$e$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1^{2})}{e^{3}}$

단계 3.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

소수 형태:

$0.95021293 \dots$