대수 예제

${(2 x - 1)}^{3}$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

이항정리 이용

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 3.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 3.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 3.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 3.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 3.6

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 3.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 3.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

단계 3.9

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + {(- 1)}^{3}$

단계 3.10

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1$