대수 예제

$\frac{x - m}{n} = 2 - \frac{x - n}{m}$

단계 1

양변에 $n$ 을 곱합니다.

$\frac{x - m}{n} n = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{x - m}{n} n$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - m}{n} n = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

단계 2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x - m = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

단계 2.1.1.2

$x$ 와 $- m$ 을 다시 정렬합니다.

$- m + x = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(2 - \frac{x - n}{m}) n$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{m}{m}$ 을 곱합니다.

$- m + x = (\frac{2 m}{m} - \frac{x - n}{m}) n$

단계 2.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- m + x = \frac{2 m - (x - n)}{m} n$

단계 2.2.1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- m + x = \frac{2 m - x - - n}{m} n$

단계 2.2.1.3.2

$- - n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- m + x = \frac{2 m - x + 1 n}{m} n$

단계 2.2.1.3.2.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- m + x = \frac{2 m - x + n}{m} n$

단계 2.2.1.4

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1

$\frac{2 m - x + n}{m}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$- m + x = \frac{(2 m - x + n) n}{m}$

단계 2.2.1.4.2

$\frac{(2 m - x + n) n}{m}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- m + x = \frac{n (2 m - x + n)}{m}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $m$ 을 곱합니다.

$(- m + x) m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$(- m + x) m$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- m \cdot m + x m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

단계 3.2.1.1.2

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$- (m \cdot m) + x m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

단계 3.2.1.1.2.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$- m^{2} + x m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

단계 3.2.1.1.3

$x$ 와 $m$ 을 다시 정렬합니다.

$- m^{2} + m x = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

단계 3.2.1.1.4

$- m^{2}$ 와 $m x$ 을 다시 정렬합니다.

$m x - m^{2} = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\frac{n (2 m - x + n)}{m} m$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$m x - m^{2} = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

단계 3.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$m x - m^{2} = n (2 m - x + n)$

단계 3.2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m x - m^{2} = n (2 m) + n (- x) + n \cdot n$

단계 3.2.2.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m x - m^{2} = 2 n m + n (- x) + n \cdot n$

단계 3.2.2.1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m x - m^{2} = 2 n m - n x + n \cdot n$

단계 3.2.2.1.3.3

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m x - m^{2} = 2 n m - n x + n^{2}$

단계 3.2.2.1.4

$n$ 를 옮깁니다.

$m x - m^{2} = 2 m n - n x + n^{2}$

단계 3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에 $n x$ 를 더합니다.

$m x - m^{2} + n x = 2 m n + n^{2}$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $m^{2}$ 를 더합니다.

$m x + n x = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

단계 3.3.3

$m x + n x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$m x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x m + n x = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

단계 3.3.3.2

$n x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x m + x n = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

단계 3.3.3.3

$x m + x n$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (m + n) = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

단계 3.3.4

$x (m + n) = 2 m n + n^{2} + m^{2}$ 의 각 항을 $m + n$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$x (m + n) = 2 m n + n^{2} + m^{2}$ 의 각 항을 $m + n$ 로 나눕니다.

$\frac{x (m + n)}{m + n} = \frac{2 m n}{m + n} + \frac{n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

단계 3.3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.2.1

$m + n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (m + n)}{m + n} = \frac{2 m n}{m + n} + \frac{n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

단계 3.3.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 m n}{m + n} + \frac{n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

단계 3.3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.3.1

하나의 분수로 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.3.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 m n + n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

단계 3.3.4.3.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 m n + n^{2} + m^{2}}{m + n}$

단계 3.3.4.3.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.3.2.1

항을 다시 배열합니다.

$x = \frac{n^{2} + 2 m n + m^{2}}{m + n}$

단계 3.3.4.3.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

단계 3.3.4.3.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{n^{2} + 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}{m + n}$

단계 3.3.4.3.2.4

$a = n$ 이고 $b = m$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{{(n + m)}^{2}}{m + n}$

단계 3.3.4.3.3

${(n + m)}^{2}$ 및 $m + n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.3.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{{(m + n)}^{2}}{m + n}$

단계 3.3.4.3.3.2

${(m + n)}^{2}$ 에서 $m + n$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{(m + n) (m + n)}{m + n}$

단계 3.3.4.3.3.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.3.3.3.1

$1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{(m + n) (m + n)}{(m + n) \cdot 1}$

단계 3.3.4.3.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{(m + n) (m + n)}{(m + n) \cdot 1}$

단계 3.3.4.3.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{m + n}{1}$

단계 3.3.4.3.3.3.4

$m + n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = m + n$