대수 예제

$\frac{3}{4} (2 a - 6) + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} (3 a + 20)$

단계 1

$\frac{3}{4} \cdot (2 a - 6) + \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} (2 a) + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 (2)} (2 a) + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.2.2

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 (2)} (2 (a)) + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 a) + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2} a + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.3

$\frac{3}{2}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{4} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.4.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.5

$\frac{3}{2}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$\frac{3 a}{2} + \frac{3 \cdot - 3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.6

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a}{2} + \frac{- 9}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{3 a}{2} - \frac{9}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 a - 9 + 1}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 1.2.2

$- 9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$

단계 2

$\frac{2}{5} \cdot (3 a + 20)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{2}{5} (3 a) + \frac{2}{5} \cdot 20$

단계 2.2

$\frac{2}{5} (3 a)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{3 \cdot 2}{5} a + \frac{2}{5} \cdot 20$

단계 2.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6}{5} a + \frac{2}{5} \cdot 20$

단계 2.2.3

$\frac{6}{5}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot 20$

단계 2.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (4))$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 4)$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + 2 \cdot 4$

단계 2.4

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a - 8}{2} = \frac{6 a}{5} + 8$

단계 3

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{6 a}{5}$ 를 뺍니다.

$\frac{3 a - 8}{2} - \frac{6 a}{5} = 8$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 a - 8}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a - 8}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 a}{5} = 8$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{6 a}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a - 8}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 a}{5} \cdot \frac{2}{2} = 8$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{3 a - 8}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6 a}{5} \cdot \frac{2}{2} = 8$

단계 3.4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5}{10} - \frac{6 a}{5} \cdot \frac{2}{2} = 8$

단계 3.4.3

$\frac{6 a}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5}{10} - \frac{6 a \cdot 2}{5 \cdot 2} = 8$

단계 3.4.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5}{10} - \frac{6 a \cdot 2}{10} = 8$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 a - 8) \cdot 5 - 6 a \cdot 2}{10} = 8$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 a \cdot 5 - 8 \cdot 5 - 6 a \cdot 2}{10} = 8$

단계 3.6.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 a - 8 \cdot 5 - 6 a \cdot 2}{10} = 8$

단계 3.6.3

$- 8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 a - 40 - 6 a \cdot 2}{10} = 8$

단계 3.6.4

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{15 a - 40 - 12 a}{10} = 8$

단계 3.6.5

$15 a$ 에서 $12 a$ 을 뺍니다.

$\frac{3 a - 40}{10} = 8$

단계 4

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a - 40}{10} \cdot 10 = 8 \cdot 10$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a - 40}{10} \cdot 10 = 8 \cdot 10$

단계 5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 a - 40 = 8 \cdot 10$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$8$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3 a - 40 = 80$

단계 6

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

방정식의 양변에 $40$ 를 더합니다.

$3 a = 80 + 40$

단계 6.1.2

$80$ 를 $40$ 에 더합니다.

$3 a = 120$

단계 6.2

$3 a = 120$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3 a = 120$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 a}{3} = \frac{120}{3}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a}{3} = \frac{120}{3}$

단계 6.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{120}{3}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$120$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$a = 40$