대수 예제

$(- 2 y^{4}) \cdot {(x y^{3})}^{2} - 13 x^{2} y^{10}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$x y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 2 y^{4} \cdot (x^{2} {(y^{3})}^{2}) - 13 x^{2} y^{10}$

단계 1.2

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 2 y^{4} \cdot (x^{2} y^{3 \cdot 2}) - 13 x^{2} y^{10}$

단계 1.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 y^{4} \cdot (x^{2} y^{6}) - 13 x^{2} y^{10}$

단계 1.3

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

$- 2 (y^{6} y^{4}) \cdot x^{2} - 13 x^{2} y^{10}$

단계 1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 y^{6 + 4} \cdot x^{2} - 13 x^{2} y^{10}$

단계 1.3.3

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- 2 y^{10} \cdot x^{2} - 13 x^{2} y^{10}$

$- 2 y^{10} x^{2} - 13 x^{2} y^{10}$

단계 2

$- 2 y^{10} x^{2}$ 에서 $13 x^{2} y^{10}$ 을 뺍니다.

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단계 2.1

$y^{10}$ 를 옮깁니다.

$- 2 x^{2} y^{10} - 13 x^{2} y^{10}$

단계 2.2

$- 2 x^{2} y^{10}$ 에서 $13 x^{2} y^{10}$ 을 뺍니다.

$- 15 x^{2} y^{10}$