대수 예제

$\sqrt{- 24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

단계 1

$- 24$ 을 $- 1 (24)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1 (24)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

단계 2

$\sqrt{- 1 (24)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

단계 4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 2}$

단계 5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 2}$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 2}$

단계 7

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (2)}$

단계 8

$\sqrt{- 1 (2)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

단계 9

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 10

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$i \cdot \sqrt{4 (6)} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 10.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$i \cdot (2 \sqrt{6}) \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 12

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cdot i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 13

$2 i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 13.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 13.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 13.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 13.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 13.6

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cdot - 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 15

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 16

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$- 2 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 16.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 17

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 2 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 18

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 6 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

단계 19

$- 6 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

단계 19.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

단계 19.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

단계 19.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 {\sqrt{2}}^{2} i$

단계 20

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

단계 20.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

단계 20.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

단계 20.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

단계 20.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 6 \cdot 2^{1} i$

단계 20.5

지수값을 계산합니다.

$- 6 \cdot 2 i$

단계 21

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 12 i$