대수 예제

$\frac{2 a^{\frac{3}{2}} b}{8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $a^{\frac{3}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{3}{2}}}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{\frac{7}{2}}$ 에 $a^{- \frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{- \frac{3}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 b}{8 (a^{- \frac{3}{2}} a^{\frac{7}{2}}) b^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 b}{8 a^{- \frac{3}{2} + \frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{- 3 + 7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.4

$- 3$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{4}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.5

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 b}{8 a^{2} b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}{8 a^{2}}$

단계 4

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$b^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (b^{- \frac{1}{2}} b)}{8 a^{2}}$

단계 4.2

$b^{- \frac{1}{2}}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}{8 a^{2}}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 b^{- \frac{1}{2} + 1}}{8 a^{2}}$

단계 4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{8 a^{2}}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{8 a^{2}}$

단계 4.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 b^{\frac{1}{2}}}{8 a^{2}}$

단계 5

$2 b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (b^{\frac{1}{2}})}{8 a^{2}}$

단계 6

공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$8 a^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (b^{\frac{1}{2}})}{2 (4 a^{2})}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 b^{\frac{1}{2}}}{2 (4 a^{2})}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{\frac{1}{2}}}{4 a^{2}}$