대수 예제

${(2 i)}^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 1

$2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{7} i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 2

$2$ 를 $7$ 승 합니다.

$128 i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 3

$i^{7}$ 을 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$128 (i^{4} i^{3}) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 3.2

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$128 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 4

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$128 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 4.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$128 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 4.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$128 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 5

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$128 (i^{2} \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$128 (- 1 \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 7

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$128 (- i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 8

$- 1$ 에 $128$ 을 곱합니다.

$- 128 i \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

단계 9

$i^{9}$ 을 ${(i^{4})}^{2} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$- 128 i \cdot {(- 5 (i^{8} i))}^{2}$

단계 9.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 128 i \cdot {(- 5 ({(i^{4})}^{2} i))}^{2}$

단계 10

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i))}^{2}$

단계 10.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i))}^{2}$

단계 10.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 128 i \cdot {(- 5 (1^{2} i))}^{2}$

단계 11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 128 i \cdot {(- 5 (1 i))}^{2}$

단계 12

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 128 i \cdot {(- 5 i)}^{2}$

단계 13

$- 5 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 128 i \cdot ({(- 5)}^{2} i^{2})$

단계 14

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 128 i \cdot (25 i^{2})$

단계 15

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 128 i \cdot (25 \cdot - 1)$

단계 16

$25$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 128 i \cdot - 25$

단계 17

$- 25$ 에 $- 128$ 을 곱합니다.

$3200 i$