대수 예제

$9 {(5 - 5 x)}^{2} + 10 = 11$

단계 1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$9 {(5 - 5 x)}^{2} = 11 - 10$

단계 2

$11$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$9 {(5 - 5 x)}^{2} = 1$

단계 3

$9 {(5 - 5 x)}^{2} = 1$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 {(5 - 5 x)}^{2} = 1$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 {(5 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{1}{9}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 {(5 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{1}{9}$

단계 3.2.1.2

${(5 - 5 x)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(5 - 5 x)}^{2} = \frac{1}{9}$

단계 4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$5 - 5 x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}$

단계 5

$\pm \sqrt{\frac{1}{9}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{\frac{1}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 - 5 x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

단계 5.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$5 - 5 x = \pm \frac{1}{\sqrt{9}}$

단계 5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 - 5 x = \pm \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 5.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 - 5 x = \pm \frac{1}{3}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$5 - 5 x = \frac{1}{3}$

단계 6.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- 5 x = \frac{1}{3} - 5$

단계 6.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 5 x = \frac{1}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.2.3

$- 5$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- 5 x = \frac{1}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

단계 6.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 5 x = \frac{1 - 5 \cdot 3}{3}$

단계 6.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 5 x = \frac{1 - 15}{3}$

단계 6.2.5.2

$1$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$- 5 x = \frac{- 14}{3}$

단계 6.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 5 x = - \frac{14}{3}$

단계 6.3

$- 5 x = - \frac{14}{3}$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 5 x = - \frac{14}{3}$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{14}{3}}{- 5}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{14}{3}}{- 5}$

단계 6.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \frac{14}{3}}{- 5}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{14}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

단계 6.3.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{14}{3} (- \frac{1}{5})$

단계 6.3.3.3

$- \frac{14}{3} (- \frac{1}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1 (\frac{14}{3}) \frac{1}{5}$

단계 6.3.3.3.2

$\frac{14}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{14}{3} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.3.3.3.3

$\frac{14}{3}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{14}{3 \cdot 5}$

단계 6.3.3.3.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{14}{15}$

단계 6.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$5 - 5 x = - \frac{1}{3}$

단계 6.5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- 5 x = - \frac{1}{3} - 5$

단계 6.5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 5 x = - \frac{1}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.5.3

$- 5$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- 5 x = - \frac{1}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

단계 6.5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 5 x = \frac{- 1 - 5 \cdot 3}{3}$

단계 6.5.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.1

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 5 x = \frac{- 1 - 15}{3}$

단계 6.5.5.2

$- 1$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$- 5 x = \frac{- 16}{3}$

단계 6.5.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 5 x = - \frac{16}{3}$

단계 6.6

$- 5 x = - \frac{16}{3}$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- 5 x = - \frac{16}{3}$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

단계 6.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

단계 6.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

단계 6.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

단계 6.6.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$

단계 6.6.3.3

$- \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1 (\frac{16}{3}) \frac{1}{5}$

단계 6.6.3.3.2

$\frac{16}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.6.3.3.3

$\frac{16}{3}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{16}{3 \cdot 5}$

단계 6.6.3.3.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{16}{15}$

단계 6.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{14}{15}, \frac{16}{15}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{14}{15}, \frac{16}{15}$

소수 형태:

$x = 0.9\overline{3}, 1.0\overline{6}$

대분수 형식:

$x = \frac{14}{15}, 1 \frac{1}{15}$