대수 예제

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \div \frac{x + y}{6 y^{2}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{6 y^{2}}{x + y}$

단계 2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$(x^{2} - y^{2}) \frac{6 y}{x + y}$

단계 3

$x^{2} - y^{2}$ 에 $\frac{6 y}{x + y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (6 y)}{x + y}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

단계 5

$x + y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

단계 5.2

$(x - y) \cdot 6 y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(x - y) \cdot 6 y$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot 6 - y \cdot 6) y$

단계 7

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$(6 \cdot x - y \cdot 6) y$

단계 8

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(6 \cdot x - 6 y) y$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x y - 6 y \cdot y$

단계 10

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$y$ 를 옮깁니다.

$6 x y - 6 (y \cdot y)$

단계 10.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$6 x y - 6 y^{2}$