대수 예제

$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $(x - 1) (x - 3)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$ 에 $\frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)} \cdot \frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(x - 1) (x - 3) (\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3})}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

단계 3.2

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(x - 1) (x - 3)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 3) (x - 1) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 3) (x - 1) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

단계 3.3

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- \frac{3}{x - 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

단계 3.4

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{3}{x - 3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}$

단계 3.4.2

$(x - 1) (x - 3)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 3) (x - 1) \frac{- 3}{x - 3}}$

단계 3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 3) (x - 1) \frac{- 3}{x - 3}}$

단계 3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$(x - 3) \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (x - 3) + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 4.1.2

$(x - 1) \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (x - 3) + 2 \cdot (x - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 4.1.3

$2 \cdot (x - 3) + 2 \cdot (x - 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x - 3 + x - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 4.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{2 (2 x - 3 - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 4.3

$- 3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (2 x - 4)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 4.4

$2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (x) - 4)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 4.4.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 4.4.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (x - 2))}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

$\frac{2 \cdot 2 (x - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 4.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$(x - 3) \cdot - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1) + (x - 1) \cdot - 3}$

단계 5.1.2

$(x - 1) \cdot - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1) + 3 ((x - 1) \cdot - 1)}$

단계 5.1.3

$3 ((x - 3) \cdot - 1) + 3 ((x - 1) \cdot - 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

단계 5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

단계 5.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 1 \cdot x + 3 + (x - 1) \cdot - 1)}$

단계 5.5

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 + (x - 1) \cdot - 1)}$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 + x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1)}$

단계 5.7

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot - 1)}$

단계 5.8

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - 1 \cdot x + 1)}$

단계 5.9

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - x + 1)}$

단계 5.10

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 2 x + 3 + 1)}$

단계 5.11

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 2 x + 4)}$

단계 5.12

$- 2 x + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.12.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x) + 4)}$

단계 5.12.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x) + 2 (2))}$

단계 5.12.3

$2 (- x) + 2 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x + 2))}$

$\frac{4 (x - 2)}{3 \cdot 2 (- x + 2)}$

단계 5.13

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{6 (- x + 2)}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$4 (x - 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (x - 2))}{6 (- x + 2)}$

단계 6.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$6 (- x + 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (x - 2))}{2 (3 (- x + 2))}$

단계 6.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 (x - 2))}{2 (3 (- x + 2))}$

단계 6.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (x - 2)}{3 (- x + 2)}$

단계 6.2

$x - 2$ 및 $- x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1 (- x) - 2)}{3 (- x + 2)}$

단계 6.2.2

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (- x) - 1 (2))}{3 (- x + 2)}$

단계 6.2.3

$- 1 (- x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1 (- x + 2))}{3 (- x + 2)}$

단계 6.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 1 (- x + 2))}{3 (- x + 2)}$

단계 6.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

단계 7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{3}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{2}{3}$

소수 형태:

$- 0.\overline{6}$