대수 예제

$(\frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{5} b^{2} - \frac{3}{4} a b) (\frac{2}{3} a b^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $a^{2}$ 을 묶습니다.

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3}{5} b^{2} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

단계 1.2

$b^{2}$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{b^{2} \cdot 3}{5} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

단계 1.3

$b^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 \cdot b^{2}}{5} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

단계 1.4

$- \frac{3}{4} (a b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$a$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{a \cdot 3}{4} b) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

단계 1.4.2

$b$ 와 $\frac{a \cdot 3}{4}$ 을 묶습니다.

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{b (a \cdot 3)}{4}) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

단계 1.5

$b a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

단계 2

$\frac{2}{3} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) (\frac{a \cdot 2}{3} b^{2})$

단계 2.2

$\frac{a \cdot 2}{3}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) \frac{a \cdot 2 b^{2}}{3}$

단계 3

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) \frac{2 \cdot a b^{2}}{3}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

조합합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- \frac{3 b^{2}}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- 3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.2.2

$- 3 b^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3 (- b^{2})}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3 (- b^{2})}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- b^{2}}{5} (2 a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.3

$2$ 와 $\frac{- b^{2}}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{2 (- b^{2})}{5} (a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 b^{2}}{5} (a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.5

$a$ 와 $\frac{- 2 b^{2}}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2})}{5} b^{2} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.6

$\frac{a (- 2 b^{2})}{5}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2}) b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.7

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 (b^{2} b^{2}))}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2 + 2})}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.7.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

$- \frac{3 b a}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- 3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.8.2

$- 3 b a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{3 (- b a)}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{3 (- b a)}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

단계 5.8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{4} (2 a b^{2})$

단계 5.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 (2)} (2 a b^{2})$

단계 5.9.2

$2 a b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 (2)} (2 (a b^{2}))$

단계 5.9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 \cdot 2} (2 (a b^{2}))$

단계 5.9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2} (a b^{2})$

단계 5.10

$a$ 와 $\frac{- b a}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a (- b a)}{2} b^{2}$

단계 5.11

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1} a (- b)}{2} b^{2}$

단계 5.12

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1} a^{1} (- b)}{2} b^{2}$

단계 5.13

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1 + 1} (- b)}{2} b^{2}$

단계 5.14

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b)}{2} b^{2}$

단계 5.15

$\frac{a^{2} (- b)}{2}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b) b^{2}}{2}$

단계 5.16

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.16.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b))}{2}$

단계 5.16.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.16.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b^{1}))}{2}$

단계 5.16.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{2 + 1})}{2}$

단계 5.16.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{a \cdot a^{2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.1.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a^{2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{1 + 2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a^{3} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{3} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} (b^{2})}{3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

다시 씁니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{2}) b^{2}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.3.2

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 (b^{2} b^{2}))}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{2 + 2})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.3.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.3.3

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a \cdot - 2 b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.4

$a$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{- 2 \cdot a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 \cdot a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

다시 씁니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b) b^{2}}{2}$

단계 6.6.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b))}{2}$

단계 6.6.2.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b^{1}))}{2}$

단계 6.6.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{2 + 1})}{2}$

단계 6.6.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

단계 6.6.3

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} \cdot - 1 b^{3}}{2}$

단계 6.6.4

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{- a^{2} b^{3}}{2}$

단계 6.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} - \frac{a^{2} b^{3}}{2}$