대수 예제

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{1}{2}$

단계 1

양변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 2^{2}} = \frac{1}{2}$

단계 1.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

단계 1.2

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{2}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$1 \cdot 2 = (x - 2) \cdot 1$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$

단계 3.2

$x - 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 2 = 1 \cdot 2$

단계 3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 2 = 2$

단계 3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.4.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2 + 2$

단계 3.4.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = 4$