대수 예제

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3} = \frac{1}{12}$

단계 1

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x) + 4}{3} = \frac{1}{12}$

단계 1.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} = \frac{1}{12}$

단계 1.1.3

$2 x + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x + 7}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 (x + 2)}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{3 x + 7}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

단계 1.4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

단계 1.4.3

$\frac{2 (x + 2)}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$

단계 1.4.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x \cdot 3 + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6.3

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x + 21 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 2 \cdot 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6.5

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 x + 21 - 2 x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6.7

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6.8

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 16}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6.9

$9 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x + 21 - 16}{12} = \frac{1}{12}$

단계 1.6.10

$21$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{x + 5}{12} = \frac{1}{12}$

단계 2

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$x + 5 = 1$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = 1 - 5$

단계 3.2

$1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$x = - 4$