대수 예제

$(\sqrt{\frac{4 x^{2}}{2^{4}}}) (\sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}})$

단계 1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

단계 2

$4$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 (x^{2})}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

단계 3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

단계 4

$\frac{x^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{x}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

단계 6

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{729}}$

단계 7

$9$ 및 $729$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$9 x^{4}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 (x^{4})}{729}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$729$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{x^{4}}{81}}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{81}}$

단계 8.2

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}}$

단계 9

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}$ 을 ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{2} \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2}}$

단계 10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x^{2}}{9}$

단계 11

조합합니다.

$\frac{x \cdot x^{2}}{2 \cdot 9}$

단계 12

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x^{2}}{2 \cdot 9}$

단계 12.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{1 + 2}}{2 \cdot 9}$

단계 12.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{3}}{2 \cdot 9}$

단계 13

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3}}{18}$