대수 예제

$f (x) = \frac{1}{3} (x + 5) (x - 1)$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot ((x + 5) (x - 1))$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{1}{3} \cdot ((x + 5) (x - 1)) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((x + 5) (x - 1))) = 3 \cdot 0$

단계 2.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((x + 5) (x - 1)))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 5) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x (x - 1) + 5 (x - 1))) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 + 5 (x - 1))) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 + 5 x + 5 \cdot - 1)) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 1 + 5 x + 5 \cdot - 1)) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 1 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 1)) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.2.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x^{2} - x + 5 x + 5 \cdot - 1)) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.2.1.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x^{2} - x + 5 x - 5)) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.2.2

$- x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 4 x - 5)) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{3} (4 x) + \frac{1}{3} \cdot - 5) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{x^{2}}{3} + \frac{1}{3} (4 x) + \frac{1}{3} \cdot - 5) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.2

$\frac{1}{3} (4 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.2.1

$4$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 5) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.2.2

$\frac{4}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.3

$\frac{1}{3}$ 와 $- 5$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 5}{3}) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 (\frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{5}{3}) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \frac{x^{2}}{3} + 3 \frac{4 x}{3} + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.7.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.7.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{x^{2}}{3} + 3 \frac{4 x}{3} + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 3 \frac{4 x}{3} + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.7.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.7.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 3 \frac{4 x}{3} + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 4 x + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.7.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.7.3.1

$- \frac{5}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} + 4 x + 3 (\frac{- 5}{3}) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.7.3.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 4 x + 3 (\frac{- 5}{3}) = 3 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.7.3.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 4 x - 5 = 3 \cdot 0$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x - 5 = 0$

단계 2.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x - 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 5$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 1, 5$

단계 2.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 1) (x + 5) = 0$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

단계 2.5

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 2.6

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 2.7

$(x - 1) (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 5$

단계 3