대수 예제

$x^{2} + b x - a (a + b)$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + b x - a \cdot a - a b$

단계 2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + b x - (a \cdot a) - a b$

단계 2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x^{2} + b x - a^{2} - a b$

단계 3

인수분해된 형태로 $x^{2} + b x - a^{2} - a b$ 를 다시 씁니다.

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단계 3.1

항을 다시 묶습니다.

$x^{2} - a^{2} + b x - a b$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = a$ 입니다.

$(x + a) (x - a) + b x - a b$

단계 3.3

$b x - a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.3.1

$b x$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$(x + a) (x - a) + b (x) - a b$

단계 3.3.2

$- a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$(x + a) (x - a) + b (x) + b (- a)$

단계 3.3.3

$b (x) + b (- a)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$(x + a) (x - a) + b (x - a)$

단계 3.4

$(x + a) (x - a) + b (x - a)$ 에서 $x - a$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.4.1

$(x + a) (x - a)$ 에서 $x - a$ 를 인수분해합니다.

$(x - a) (x + a) + b (x - a)$

단계 3.4.2

$b (x - a)$ 에서 $x - a$ 를 인수분해합니다.

$(x - a) (x + a) + (x - a) b$

단계 3.4.3

$(x - a) (x + a) + (x - a) b$ 에서 $x - a$ 를 인수분해합니다.

$(x - a) (x + a + b)$