대수 예제

$25 x^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

단계 1

$25 x^{2}$ 을 ${(5 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 x)}^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5 x$ 이고 $b = x + 2 y + 4 z$ 입니다.

$(5 x + x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$(6 x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

단계 3.2

$6 x + 2 y + 4 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (3 x) + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

단계 3.2.2

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (3 x) + 2 (y) + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

단계 3.2.3

$4 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (3 x) + 2 (y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

단계 3.2.4

$2 (3 x) + 2 (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (3 x + y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

단계 3.2.5

$2 (3 x + y) + 2 (2 z)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - (2 y) - (4 z))$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - (4 z))$

단계 3.4.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - 4 z)$

단계 3.5

$5 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (4 x - 2 y - 4 z)$

단계 3.6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$4 x - 2 y - 4 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) - 2 y - 4 z)$

단계 3.6.1.2

$- 2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) - 4 z)$

단계 3.6.1.3

$- 4 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) + 2 (- 2 z))$

단계 3.6.1.4

$2 (2 x) + 2 (- y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y) + 2 (- 2 z))$

단계 3.6.1.5

$2 (2 x - y) + 2 (- 2 z)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y - 2 z))$

단계 3.6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (3 x + y + 2 z) \cdot 2 (2 x - y - 2 z)$

단계 3.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (3 x + y + 2 z) (2 x - y - 2 z)$