대수 예제

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot 3 \sqrt[4]{32 w^{5}}$

단계 1

$32 w^{5}$ 을 ${(2 w)}^{4} \cdot (2 w)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{16 (2) w^{5}})$

단계 1.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 w^{5}})$

단계 1.3

$w^{4}$ 로 인수분해합니다.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (w^{4} w)})$

단계 1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} w^{4} \cdot 2 w})$

단계 1.5

$2^{4} w^{4}$ 을 ${(2 w)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} \cdot 2 w})$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} \cdot (2 w)})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 (2 w \sqrt[4]{2 w}))$

단계 3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (6 (w \sqrt[4]{2 w}))$

단계 4

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} (6 w \sqrt[4]{2 w})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 \sqrt[4]{8 w^{3}} (w \sqrt[4]{2 w})$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$12 (w \sqrt[4]{8 w^{3} (2 w)})$

단계 4.3

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{3} w})$

단계 4.4

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 (w \sqrt[4]{16 (w^{1} w^{3})})$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{1 + 3}})$

단계 4.6

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{4}})$

단계 5

$16 w^{4}$ 을 ${(2 w)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 (w \sqrt[4]{{(2 w)}^{4}})$

단계 6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 (w (2 w))$

단계 7

지수를 더하여 $w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$w$ 를 옮깁니다.

$12 (w \cdot w \cdot 2)$

단계 7.2

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$12 (w^{2} \cdot 2)$

단계 8

$w^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$12 (2 \cdot w^{2})$

단계 9

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$24 w^{2}$