대수 예제

${(\sqrt{- 75})}^{3}$

단계 1

$- 75$ 을 $- 1 (75)$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt{- 1 (75)}}^{3}$

단계 2

$\sqrt{- 1 (75)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{3}$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

${(i \cdot \sqrt{75})}^{3}$

단계 4

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{3}$

단계 4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{3}$

단계 6

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{3}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5 i \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(5 i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

단계 7.2

$5 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

단계 8

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$125 i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

단계 9

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$125 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

단계 10

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$125 (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

단계 11

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$125 (- i) {\sqrt{3}}^{3}$

단계 12

$- 1$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$- 125 i {\sqrt{3}}^{3}$

단계 13

${\sqrt{3}}^{3}$ 을 $\sqrt{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 125 i \sqrt{3^{3}}$

단계 14

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 125 i \sqrt{27}$

단계 15

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 15.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$- 125 i \sqrt{9 (3)}$

단계 15.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

단계 16

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 125 i (3 \sqrt{3})$

단계 17

$3$ 에 $- 125$ 을 곱합니다.

$- 375 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$