대수 예제

$\sin (\arccos (\sqrt{5}))$

단계 1

평면에 $(\sqrt{5}, \sqrt{1^{2} - {\sqrt{5}}^{2}})$ , $(\sqrt{5}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arccos (\sqrt{5})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(\sqrt{5}, \sqrt{1^{2} - {\sqrt{5}}^{2}})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sin (\arccos (\sqrt{5}))$ 는 $\sqrt{- 4}$ 입니다.

$\sqrt{- 4}$

단계 2

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1 (4)}$

단계 3

$\sqrt{- 1 (4)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

단계 4

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{4}$

단계 5

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{2^{2}}$

단계 6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$i \cdot 2$

단계 7

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 i$