대수 예제

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \div \frac{x^{4}}{x - 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \cdot \frac{x - 2}{x^{4}}$

단계 2

$\frac{x + 2}{2 x + 7}$ 에 $\frac{x - 2}{x^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$

단계 3

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x - 2) + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 5

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.1

인수가 항 $x \cdot - 2$ 과(와) $2 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 5.2

$- 2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 5.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 7

분수 $\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{2}}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 8

$x^{2}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

$x^{4} (2 x + 7)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} - \frac{4}{x^{4} (2 x + 7)}$