대수 예제

${(\frac{2^{2} x^{2}}{x y^{3}})}^{2}$ for $x = 4$ and $y = 2$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} y^{3})}^{2}$

단계 2

수식에서 변수 $y$ 에 $2$ 을 대입합니다.

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{2^{2} \cdot {(2^{2})}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

단계 3.2

${(2^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2^{2 + 4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

단계 3.4

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{2^{6}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

${(\frac{64}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

단계 4.2

$64$ 을 $4$ 로 나눕니다.

${(16 \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

단계 4.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

${(16 \cdot 8)}^{2}$

단계 4.4

$16$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$128^{2}$

단계 4.5

$128$ 를 $2$ 승 합니다.

$16384$