대수 예제

$2 \log (x) - 2 \log (x + 1) = 0$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 \log (x) - 2 \log (x + 1) = 0$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \log (x) - 2 \log (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{2}) - 2 \log (x + 1) = 0$

단계 2.1.1.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{2}) - \log ({(x + 1)}^{2}) = 0$

단계 2.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}) = 0$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}) = 0$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{0} = \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}$

단계 4

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$x^{2} = 10^{0} ({(x + 1)}^{2})$

단계 5

$10^{0} ({(x + 1)}^{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x^{2} = 1 {(x + 1)}^{2}$

단계 5.1.2

${(x + 1)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

단계 5.1.3

${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} = (x + 1) (x + 1)$

단계 5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

단계 5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 5.3.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 5.3.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

단계 5.3.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = x^{2} + x + x + 1$

단계 5.3.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

단계 6

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - x^{2} = 2 x + 1$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - x^{2} - 2 x = 1$

단계 6.3

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$0 - 2 x = 1$

단계 6.4

$0$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 2 x = 1$

단계 7

$- 2 x = 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 2 x = 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{- 2}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{2}$

단계 8

$2 \log (x) - 2 \log (x + 1) = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$