대수 예제

${(x - \frac{1}{2})}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

$x^{3} + 3 x^{2} (- \frac{1}{2}) + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.1.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$x^{3} + x^{2} \frac{- 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.1.3

$x^{2}$ 와 $\frac{- 3}{2}$ 을 묶습니다.

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$x^{3} + \frac{- 3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{3} - \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.4.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.4.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.6

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.9

$3 x \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.9.2

$x$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.10

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.11

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.11.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}$

단계 2.11.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}$

단계 2.12

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

단계 2.13

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2^{3}}$

단계 2.14

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8}$