대수 예제

$(a - 2 b) (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 2 b) (3 x - 5 y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (3 x - 5 y) - 2 b (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a (3 x) + a (- 5 y) - 2 b (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a (3 x) + a (- 5 y) - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a x + a (- 5 y) - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a x - 5 a y - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a x - 5 a y - 2 \cdot 3 b x - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

단계 2.4

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

단계 2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x - 2 \cdot - 5 b y + (2 b - a) (x - y)$

단계 2.6

$- 2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + (2 b - a) (x - y)$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 b - a) (x - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

단계 4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

단계 4.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

단계 4.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

단계 4.5

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

단계 5

$3 a x$ 에서 $a x$ 을 뺍니다.

$2 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

단계 6

$- 5 a y$ 를 $a y$ 에 더합니다.

$2 a x - 4 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y$

단계 7

$- 6 b x$ 를 $2 b x$ 에 더합니다.

$2 a x - 4 a y - 4 b x + 10 b y - 2 b y$

단계 8

$10 b y$ 에서 $2 b y$ 을 뺍니다.

$2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$

단계 9

인수분해된 형태로 $2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$2 a x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a x) - 4 a y - 4 b x + 8 b y$

단계 9.1.2

$- 4 a y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) - 4 b x + 8 b y$

단계 9.1.3

$- 4 b x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 8 b y$

단계 9.1.4

$8 b y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 2 (4 b y)$

단계 9.1.5

$2 (a x) + 2 (- 2 a y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a x - 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 2 (4 b y)$

단계 9.1.6

$2 (a x - 2 a y) + 2 (- 2 b x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a x - 2 a y - 2 b x) + 2 (4 b y)$

단계 9.1.7

$2 (a x - 2 a y - 2 b x) + 2 (4 b y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y)$

단계 9.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 ((a x - 2 a y) - 2 b x + 4 b y)$

단계 9.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 (a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y))$

단계 9.3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

최대공약수 $x - 2 y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 ((x - 2 y) (a - 2 b))$

단계 9.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x - 2 y) (a - 2 b)$