대수 예제

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}}$

단계 1

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}}$ 에 $\frac{4 + \sqrt{7}}{4 + \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}} \cdot \frac{4 + \sqrt{7}}{4 + \sqrt{7}}$

단계 2

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}}$ 에 $\frac{4 + \sqrt{7}}{4 + \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})}{(4 - \sqrt{7}) (4 + \sqrt{7})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})}{16 + 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})}{9}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 (4 + \sqrt{7}) + \sqrt{2} (4 + \sqrt{7})}{9}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{2} (4 + \sqrt{7})}{9}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} \sqrt{7}}{9}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} \sqrt{7}}{9}$

단계 6.2

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{7}}{9}$

단계 6.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 7}}{9}$

단계 6.4

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{14}}{9}$

단계 7

분수 $\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{14}}{9}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

단계 8

분수 $\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2}}{9}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{36 + 9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

단계 9

분수 $\frac{36 + 9 \sqrt{7}}{9}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{36}{9} + \frac{9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

단계 10

$36$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$4 + \frac{9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

단계 11

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

공약수로 약분합니다.

$4 + \frac{9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

단계 11.2

$\sqrt{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 + \sqrt{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 + \sqrt{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

소수 형태:

$7.69003038 \dots$