대수 예제

$h (t) = {(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$

단계 1

${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

간단히 합니다.

$(t - 8) {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(t {(t - 4)}^{2} - 8 {(t - 4)}^{2}) {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3}) {(t - 1)}^{4} = 0$

단계 2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

단계 2.2

$t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ 에서 ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ 에서 ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

단계 2.2.2

$- 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ 에서 ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) + {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (- 8) = 0$

단계 2.2.3

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) + {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (- 8)$ 에서 ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t - 8) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

${(t - 4)}^{2} = 0$

${(t - 2)}^{3} = 0$

${(t - 1)}^{4} = 0$

$t - 8 = 0$

단계 2.4

${(t - 4)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

${(t - 4)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(t - 4)}^{2} = 0$

단계 2.4.2

${(t - 4)}^{2} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$t - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 4 = 0$

단계 2.4.2.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$t = 4$

단계 2.5

${(t - 2)}^{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

${(t - 2)}^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(t - 2)}^{3} = 0$

단계 2.5.2

${(t - 2)}^{3} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$t - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 2 = 0$

단계 2.5.2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$t = 2$

단계 2.6

${(t - 1)}^{4}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

${(t - 1)}^{4}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(t - 1)}^{4} = 0$

단계 2.6.2

${(t - 1)}^{4} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$t - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 1 = 0$

단계 2.6.2.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$t = 1$

단계 2.7

$t - 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$t - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 8 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$t = 8$

단계 2.8

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t - 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 4, 2, 1, 8$

단계 3