대수 예제

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{2 - 3 x}$

단계 1

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - 3 x}$

단계 2

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - (3 x)}$

단계 3

$- 1 (- 2) - (3 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2 + 3 x)}$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(3 x - 2) \cdot - 1$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ 에 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{(3 x - 2) \cdot - 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

단계 6.2

$(3 x - 2) \cdot - 1$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{- (3 x - 2)} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

단계 8.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

단계 8.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 - x}{- (3 x - 2)}$

단계 8.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - x + 2}{- (3 x - 2)}$

단계 8.5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - (x) + 2}{- (3 x - 2)}$

단계 8.5.1.2

$- 1$ 를 $2$ + $- 3$ 로 다시 씁니다.

$\frac{- 3 x^{2} + (2 - 3) x + 2}{- (3 x - 2)}$

단계 8.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

단계 8.5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x) - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

단계 8.5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (- 3 x + 2) + 1 (- 3 x + 2)}{- (3 x - 2)}$

단계 8.5.3

최대공약수 $- 3 x + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(- 3 x + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 3 x + 2$ 및 $3 x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- (3 x) + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

단계 9.1.2

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- (3 x) - 1 (- 2)) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

단계 9.1.3

$- (3 x) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

단계 9.1.4

$- (3 x - 2)$ 을 $- 1 (3 x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

단계 9.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

단계 9.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$

단계 9.1.7

$\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$

단계 9.2

$- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$ 을 $- (- 1 (x + 1))$ 로 바꿔 씁니다.

$- (- 1 (x + 1))$

단계 9.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 1 x - 1 \cdot 1)$

단계 9.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$- (- x - 1 \cdot 1)$

단계 9.4.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (- x - 1)$

단계 9.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- - x - - 1$

단계 10

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x - - 1$

단계 10.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - - 1$

단계 11

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 1$