대수 예제

$\frac{4}{3} \log_{5} (x) - \frac{5}{4} \log_{5} (y) - \frac{3}{2} \log_{5} (z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{4}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{4}{3} \log_{5} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - \frac{5}{4} \cdot \log_{5} (y) - \frac{3}{2} \cdot \log_{5} (z)$

단계 1.2

$- \frac{5}{4} \log_{5} (y)$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\log_{5} (y)$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - (\frac{5}{4} \log_{5} (y)) - \frac{3}{2} \cdot \log_{5} (z)$

단계 1.2.2

$\frac{5}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{5}{4} \log_{5} (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - \log_{5} (y^{\frac{5}{4}}) - \frac{3}{2} \cdot \log_{5} (z)$

단계 1.3

$- \frac{3}{2} \log_{5} (z)$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$\log_{5} (z)$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - \log_{5} (y^{\frac{5}{4}}) - (\frac{3}{2} \log_{5} (z))$

단계 1.3.2

$\frac{3}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{3}{2} \log_{5} (z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - \log_{5} (y^{\frac{5}{4}}) - \log_{5} (z^{\frac{3}{2}})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{5}{4}}}) - \log_{5} (z^{\frac{3}{2}})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{\frac{x^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{5}{4}}}}{z^{\frac{3}{2}}})$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{5}{4}}} \cdot \frac{1}{z^{\frac{3}{2}}})$

단계 5

조합합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{y^{\frac{5}{4}} z^{\frac{3}{2}}})$

단계 6

$x^{\frac{4}{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{5}{4}} z^{\frac{3}{2}}})$