대수 예제

$2 \log_{5} (12) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{5} (12)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (12^{2}) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

단계 1.2

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{5} (3)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - \log_{5} (3^{2})$

단계 1.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - \log_{5} (9)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{144}{8}) - \log_{5} (9)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{\frac{144}{8}}{9})$

단계 4

$144$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$144$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8}}{9})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8 (1)}}{9})$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8 \cdot 1}}{9})$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{5} (\frac{\frac{18}{1}}{9})$

단계 4.2.4

$18$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{5} (\frac{18}{9})$

단계 5

$18$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9})$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9 (1)})$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 1})$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{5} (\frac{2}{1})$

단계 5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{5} (2)$

단계 6

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{5} (2)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 6.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (2)}{\log (5)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (2)}{\log (5)}$

소수 형태:

$0.43067655 \dots$