대수 예제

$1 + {(a - 3 b)}^{3}$

단계 1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$1^{3} + {(a - 3 b)}^{3}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = a - 3 b$ 입니다.

$(1 + a - 3 b) (1^{2} - 1 (a - 3 b) + {(a - 3 b)}^{2})$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - 1 (a - 3 b) + {(a - 3 b)}^{2})$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - 1 a - 1 (- 3 b) + {(a - 3 b)}^{2})$

단계 3.3

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a - 1 (- 3 b) + {(a - 3 b)}^{2})$

단계 3.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + {(a - 3 b)}^{2})$

단계 3.5

${(a - 3 b)}^{2}$ 을 $(a - 3 b) (a - 3 b)$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + (a - 3 b) (a - 3 b))$

단계 3.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 3 b) (a - 3 b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a (a - 3 b) - 3 b (a - 3 b))$

단계 3.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b (a - 3 b))$

단계 3.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b))$

단계 3.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.7.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b))$

단계 3.7.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 b (- 3 b))$

단계 3.7.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b \cdot b)$

단계 3.7.1.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 3.7.1.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 (b \cdot b))$

단계 3.7.1.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b^{2})$

단계 3.7.1.5

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a + 9 b^{2})$

단계 3.7.2

$- 3 a b$ 에서 $3 b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 a b + 9 b^{2})$

단계 3.7.2.2

$- 3 a b$ 에서 $3 a b$ 을 뺍니다.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 6 a b + 9 b^{2})$