대수 예제

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \div \frac{2 x + 3}{x + 4}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{2 x + 3}$

단계 2

$\frac{x - 4}{2 x^{2}}$ 에 $\frac{x + 4}{2 x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 4) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x + 4) - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 4

$x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.1

인수가 항 $x \cdot 4$ 과(와) $- 4 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 4.2

$4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 4.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 5.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 6

분수 $\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 7

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 8

$- 16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$- 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

$2 x^{2} (2 x + 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 8}{x^{2} (2 x + 3)}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} - \frac{8}{x^{2} (2 x + 3)}$