대수 예제

$- \frac{5}{4} a^{2} - \frac{3}{2} a b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} a b$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{2}$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$- \frac{a^{2} \cdot 5}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

단계 1.2

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- \frac{5 \cdot a^{2}}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

단계 1.3

$- \frac{3}{2} (a b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{a \cdot 3}{2} b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

단계 1.3.2

$b$ 와 $\frac{a \cdot 3}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{b (a \cdot 3)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

단계 1.4

$b a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (b a)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

단계 1.5

$\frac{1}{2}$ 와 $a^{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

단계 1.6

$- \frac{1}{2} (a b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$a$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{a}{2} b$

단계 1.6.2

$b$ 와 $\frac{a}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{b a}{2}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{- 3 b a + a^{2} - b a}{2}$

단계 2.2

$- 3 b a$ 에서 $b a$ 을 뺍니다.

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

단계 3.2

$a^{2} - 4 b a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a - 4 b a}{2}$

단계 3.2.2

$- 4 b a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a + a (- 4 b)}{2}$

단계 3.2.3

$a \cdot a + a (- 4 b)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $5 a b$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + 5 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$5 a b$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)}{2}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$5 a b \cdot 2$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)}{2}$

단계 6.1.2

$a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2 + a - 4 b)}{2}$

단계 6.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (10 b + a - 4 b)}{2}$

단계 6.3

$10 b$ 에서 $4 b$ 을 뺍니다.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 a^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 3 a^{2}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.1

$- 3 a^{2} \cdot 4$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 9.1.1.2

$- 5 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 9.1.1.3

$a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 9.1.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} (- 12 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 9.1.3

$- 12$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} \cdot - 17}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 9.2

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 17$ 이동하기

$\frac{- 17 \cdot a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 9.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{a (a + 6 b)}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

단계 11.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$- 17 a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 17 a) + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

단계 13.1.2

$a (a + 6 b) \cdot 2$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

단계 13.1.3

$a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 17 a + (a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

단계 13.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a (- 17 a + a \cdot 2 + 6 b \cdot 2)}{4}$

단계 13.3

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 6 b \cdot 2)}{4}$

단계 13.4

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 12 b)}{4}$

단계 13.5

$- 17 a$ 를 $2 a$ 에 더합니다.

$\frac{a (- 15 a + 12 b)}{4}$

단계 13.6

$- 15 a + 12 b$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.1

$- 15 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (3 (- 5 a) + 12 b)}{4}$

단계 13.6.2

$12 b$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (3 (- 5 a) + 3 (4 b))}{4}$

단계 13.6.3

$3 (- 5 a) + 3 (4 b)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (3 (- 5 a + 4 b))}{4}$

$\frac{a \cdot 3 (- 5 a + 4 b)}{4}$

단계 14

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot a (- 5 a + 4 b)}{4}$

단계 14.2

$- 5 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- (5 a) + 4 b)}{4}$

단계 14.3

$4 b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- (5 a) - (- 4 b))}{4}$

단계 14.4

$- (5 a) - (- 4 b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- (5 a - 4 b))}{4}$

단계 14.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.5.1

$- (5 a - 4 b)$ 을 $- 1 (5 a - 4 b)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 a (- 1 (5 a - 4 b))}{4}$

단계 14.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$

단계 14.5.3

$- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{3 a (5 a - 4 b)}{4}$