대수 예제

$f (x) = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$

단계 1

$f (x) = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}} = x$

단계 3.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 $5$ 승합니다.

${\sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}}}^{5} = x^{5}$

단계 3.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}}$ 을(를) ${(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5}})}^{5} = x^{5}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

${({(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

${({(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = x^{5}$

단계 3.3.2.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = x^{5}$

단계 3.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{y^{3}}{9})}^{1} = x^{5}$

단계 3.3.2.1.2

간단히 합니다.

$\frac{y^{3}}{9} = x^{5}$

단계 3.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에 $9$ 을 곱합니다.

$9 \frac{y^{3}}{9} = 9 x^{5}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$9 \frac{y^{3}}{9} = 9 x^{5}$

단계 3.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{3} = 9 x^{5}$

단계 3.4.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \sqrt[3]{9 x^{5}}$

단계 3.4.4

$\sqrt[3]{9 x^{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

$9 x^{5}$ 을 $x^{3} \cdot (9 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$y = \sqrt[3]{9 (x^{3} x^{2})}$

단계 3.4.4.1.2

$9$ 와 $x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x^{2}}$

단계 3.4.4.1.3

괄호를 표시합니다.

$y = \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x^{2})}$

단계 3.4.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$ 가 $f (x) = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.3

$\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.4

$\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{\sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5.2

$\sqrt[5]{9}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{\sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{1 + 4}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{5}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5.5

${\sqrt[5]{9}}^{5}$ 을 $9$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{9}$ 을(를) $9^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{(9^{\frac{1}{5}})}^{5}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.5.5.5

지수값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1

${\sqrt[5]{9}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{9^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{9^{4}}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.6.2

$9$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{6561}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.6.3

$6561$ 을 $3^{5} \cdot 27$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.3.1

$6561$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{243 (27)}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.6.3.2

$243$ 을 $3^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{3^{5} \cdot 27}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.6.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \cdot (3 \sqrt[5]{27})}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.6.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.7

$3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.7.1

$3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 (\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27})}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.7.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

단계 5.2.8

$\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}})}^{2}}$

단계 5.2.9

$\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}})}^{2}}$

단계 5.2.10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.10.1

$\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{\sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4}})}^{2}}$

단계 5.2.10.2

$\sqrt[5]{9}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{\sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4}})}^{2}}$

단계 5.2.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{1 + 4}})}^{2}}$

단계 5.2.10.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{5}})}^{2}}$

단계 5.2.10.5

${\sqrt[5]{9}}^{5}$ 을 $9$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.10.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{9}$ 을(를) $9^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{(9^{\frac{1}{5}})}^{5}})}^{2}}$

단계 5.2.10.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{1}{5} \cdot 5}})}^{2}}$

단계 5.2.10.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{5}{5}}})}^{2}}$

단계 5.2.10.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.10.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{5}{5}}})}^{2}}$

단계 5.2.10.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9})}^{2}}$

단계 5.2.10.5.5

지수값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9})}^{2}}$

단계 5.2.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.11.1

${\sqrt[5]{9}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{9^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{9^{4}}}{9})}^{2}}$

단계 5.2.11.2

$9$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{6561}}{9})}^{2}}$

단계 5.2.11.3

$6561$ 을 $3^{5} \cdot 27$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.11.3.1

$6561$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{243 (27)}}{9})}^{2}}$

단계 5.2.11.3.2

$243$ 을 $3^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{3^{5} \cdot 27}}{9})}^{2}}$

단계 5.2.11.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \cdot (3 \sqrt[5]{27})}{9})}^{2}}$

단계 5.2.11.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{9})}^{2}}$

단계 5.2.12

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.12.1

$3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.12.1.1

$3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{3 (\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27})}{9})}^{2}}$

단계 5.2.12.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.12.1.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3 \cdot 3})}^{2}}$

단계 5.2.12.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3 \cdot 3})}^{2}}$

단계 5.2.12.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3})}^{2}}$

단계 5.2.12.2

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}^{2}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.13.1

${\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}^{2}$ 을 $\sqrt[5]{{(x^{3} \cdot 27)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{{(x^{3} \cdot 27)}^{2}}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.2

$x^{3} \cdot 27$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{{(x^{3})}^{2} \cdot 27^{2}}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.3

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.13.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{3 \cdot 2} \cdot 27^{2}}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{6} \cdot 27^{2}}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.4

$27$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{6} \cdot 729}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.5

$x^{6} \cdot 729$ 을 ${(x \cdot 3)}^{5} (x \cdot 3)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.13.5.1

$x^{5}$ 로 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{5} x \cdot 729}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.5.2

$729$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{5} x \cdot (243 (3))}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.5.3

$243$ 을 $3^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{5} x \cdot (3^{5} \cdot 3)}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.5.4

$x$ 를 옮깁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (3^{5} x) \cdot 3}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.5.5

$x^{5} \cdot 3^{5}$ 을 ${(x \cdot 3)}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{{(x \cdot 3)}^{5} x \cdot 3}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.5.6

괄호를 표시합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{{(x \cdot 3)}^{5} (x \cdot 3)}}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{x \cdot (3 \sqrt[5]{x \cdot 3})}{3^{2}})}$

단계 5.2.13.7

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 x \sqrt[5]{x \cdot 3}}{3^{2}})}$

단계 5.2.14

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.14.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 x \sqrt[5]{x \cdot 3}}{9})}$

단계 5.2.14.2

$3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.14.2.1

$3 x \sqrt[5]{x \cdot 3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 (x \sqrt[5]{x \cdot 3})}{9})}$

단계 5.2.14.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.14.2.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 (x \sqrt[5]{x \cdot 3})}{3 \cdot 3})}$

단계 5.2.14.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 (x \sqrt[5]{x \cdot 3})}{3 \cdot 3})}$

단계 5.2.14.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{x \sqrt[5]{x \cdot 3}}{3})}$

단계 5.2.14.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{x \sqrt[5]{3 \cdot x}}{3})}$

단계 5.2.14.4

$9$ 와 $\frac{x \sqrt[5]{3 x}}{3}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{9 (x \sqrt[5]{3 x})}{3}}$

단계 5.2.15

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.15.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{9 x \sqrt[5]{3 x}}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.15.1.1

$9 x \sqrt[5]{3 x}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{3 (3 x \sqrt[5]{3 x})}{3}}$

단계 5.2.15.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{3 (3 x \sqrt[5]{3 x})}{3 (1)}}$

단계 5.2.15.1.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{3 (3 x \sqrt[5]{3 x})}{3 \cdot 1}}$

단계 5.2.15.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{3 x \sqrt[5]{3 x}}{1}}$

단계 5.2.15.2

$3 x \sqrt[5]{3 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}$

단계 5.2.16

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.16.1

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3}$ 와 $\sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}}{3}$

단계 5.2.16.2

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.16.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}$ 을(를) ${(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{{(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}}{3}$

단계 5.2.16.2.2

${(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{1}{5}}$ 을 ${(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{3}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{{(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}}{3}$

단계 5.2.16.2.3

${(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{3}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}}{3}$

단계 5.2.16.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}$ 을(를) ${(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}} {(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{1}{3}}}{3}$

단계 5.2.16.2.5

${(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{5}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}} {(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{5}{15}}}{3}$

단계 5.2.16.2.6

${(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{5}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{{(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}} \sqrt[15]{{(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{5}}}{3}$

단계 5.2.16.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3} {(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{5}}}{3}$

단계 5.2.16.4

$x^{3} \cdot 27$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3})}^{3} \cdot (27^{3} {(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{5})}}{3}$

단계 5.2.16.5

$3 x \sqrt[5]{3 x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3})}^{3} \cdot (27^{3} {(3 x)}^{5} {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

단계 5.2.16.6

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.16.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{3 \cdot 3} \cdot (27^{3} {(3 x)}^{5} {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

단계 5.2.16.6.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (27^{3} {(3 x)}^{5} {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

단계 5.2.16.7

$27$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 {(3 x)}^{5} {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

단계 5.2.16.8

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (3^{5} x^{5}) {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

단계 5.2.16.9

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

단계 5.2.16.10

${\sqrt[5]{3 x}}^{5}$ 을 $3 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.16.10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{3 x}$ 을(를) ${(3 x)}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {({(3 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5})}}{3}$

단계 5.2.16.10.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {(3 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5})}}{3}$

단계 5.2.16.10.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {(3 x)}^{\frac{5}{5}})}}{3}$

단계 5.2.16.10.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.16.10.4.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {(3 x)}^{\frac{5}{5}})}}{3}$

단계 5.2.16.10.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) (3 x))}}{3}$

단계 5.2.16.10.5

간단히 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) (3 x))}}{3}$

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot 19683 \cdot (243 x^{5}) \cdot (3 x)}}{3}$

단계 5.2.16.11

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.16.11.1

$243$ 에 $19683$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (4782969 x^{5}) \cdot (3 x)}}{3}$

단계 5.2.16.11.2

지수를 더하여 $x^{9}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.16.11.2.1

$x^{5}$ 를 옮깁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{5} x^{9} \cdot 4782969 \cdot (3 x)}}{3}$

단계 5.2.16.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{5 + 9} \cdot 4782969 \cdot (3 x)}}{3}$

단계 5.2.16.11.2.3

$5$ 를 $9$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{14} \cdot 4782969 \cdot (3 x)}}{3}$

단계 5.2.16.11.3

$3$ 에 $4782969$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{14} \cdot (14348907 x)}}{3}$

단계 5.2.16.11.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{14348907 (x^{14} x)}}{3}$

단계 5.2.16.11.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{14348907 x^{14 + 1}}}{3}$

단계 5.2.16.11.6

$14$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{14348907 x^{15}}}{3}$

단계 5.2.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.17.1

$14348907 x^{15}$ 을 ${(3 x)}^{15}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(3 x)}^{15}}}{3}$

단계 5.2.17.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 x}{3}$

단계 5.2.18

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.18.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 x}{3}$

단계 5.2.18.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x \sqrt[3]{9 x^{2}})$ 값을 계산합니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{{(x \sqrt[3]{9 x^{2}})}^{3}}{9}}$

단계 5.3.3

$x \sqrt[3]{9 x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{3}}{9}}$

단계 5.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

${\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{3}$ 을 $9 x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{9 x^{2}}$ 을(를) ${(9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {({(9 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{9}}$

단계 5.3.4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {(9 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{9}}$

단계 5.3.4.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {(9 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{9}}$

단계 5.3.4.1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {(9 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{9}}$

단계 5.3.4.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{9}}$

단계 5.3.4.1.5

간단히 합니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{9}}$

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} \cdot (9 x^{2})}{9}}$

단계 5.3.4.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{2} x^{3} \cdot 9}{9}}$

단계 5.3.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{2 + 3} \cdot 9}{9}}$

단계 5.3.4.2.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{5} \cdot 9}{9}}$

단계 5.3.5

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

공약수로 약분합니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{5} \cdot 9}{9}}$

단계 5.3.5.2

$x^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{x^{5}}$

단계 5.3.6

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$ 은 $f (x) = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$