대수 예제

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} + x - 20}$

단계 1

$x$ 에 $- 2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

단계 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

단계 2.2

$\frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{4 - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

단계 2.2.1.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

단계 2.2.1.3

$2$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

단계 2.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 4}{4 - 2 - 20}$

단계 2.2.2.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

단계 2.2.2.3

$2$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4}{- 18}$

단계 2.2.3

$- 4$ 및 $- 18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 4$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

단계 2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$- 18$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

단계 2.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

단계 2.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{2}{9}$

단계 3

$x$ 에 $- 1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

단계 4

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

단계 4.2

$\frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{1 - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

단계 4.2.1.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = \frac{0 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

단계 4.2.1.3

$0$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

단계 4.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 6}{1 - 1 - 20}$

단계 4.2.2.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

단계 4.2.2.3

$0$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 6}{- 20}$

단계 4.2.3

$- 6$ 및 $- 20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 6$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

단계 4.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$- 20$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

단계 4.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

단계 4.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{3}{10}$

단계 5

$x$ 에 $0$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

단계 6

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

단계 6.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

단계 6.3

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

단계 6.4

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

단계 6.5

$\frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = \frac{0 + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

단계 6.5.1.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

단계 6.5.1.3

$0$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 6}{0^{2} + 0 - 20}$

단계 6.5.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = \frac{- 6}{0 + 0 - 20}$

단계 6.5.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

단계 6.5.2.3

$0$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 6}{- 20}$

단계 6.5.3

$- 6$ 및 $- 20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1

$- 6$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

단계 6.5.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.2.1

$- 20$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

단계 6.5.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

단계 6.5.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{3}{10}$

단계 7

$x$ 에 $1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

단계 8

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

단계 8.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

단계 8.3

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

단계 8.4

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

단계 8.5

$\frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{1 + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

단계 8.5.1.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{2 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

단계 8.5.1.3

$2$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4}{1^{2} + 1 - 20}$

단계 8.5.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{- 4}{1 + 1 - 20}$

단계 8.5.2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

단계 8.5.2.3

$2$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4}{- 18}$

단계 8.5.3

$- 4$ 및 $- 18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.3.1

$- 4$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

단계 8.5.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.3.2.1

$- 18$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

단계 8.5.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

단계 8.5.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{2}{9}$

단계 9

$x$ 에 $2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

단계 10

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

단계 10.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

단계 10.3

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

단계 10.4

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

단계 10.5

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

${(2)}^{2} + 2 - 6$ 및 ${(2)}^{2} + 2 - 20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1.1

${(2)}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

단계 10.5.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

단계 10.5.1.3

$2 \cdot 2 + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

단계 10.5.1.4

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) + 2 \cdot - 3}{2^{2} + 2 - 20}$

단계 10.5.1.5

$2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

단계 10.5.1.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1.6.1

${(2)}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 - 20}$

단계 10.5.1.6.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 20}$

단계 10.5.1.6.3

$2 \cdot 2 + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) - 20}$

단계 10.5.1.6.4

$- 20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)}$

단계 10.5.1.6.5

$2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

단계 10.5.1.6.6

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

단계 10.5.1.6.7

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{2 + 1 - 3}{2 + 1 - 10}$

단계 10.5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.2.1

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 - 3}{2 + 1 - 10}$

단계 10.5.2.2

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = \frac{0}{2 + 1 - 10}$

단계 10.5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.3.1

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{0}{3 - 10}$

단계 10.5.3.2

$3$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$y = \frac{0}{- 7}$

단계 10.5.4

$0$ 을 $- 7$ 로 나눕니다.

$y = 0$

단계 11

방정식의 그래프를 그릴 때 사용가능한 값들을 포함한 표입니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2}{9} \\ - 1 & \frac{3}{10} \\ 0 & \frac{3}{10} \\ 1 & \frac{2}{9} \\ 2 & 0 \end{array}$

단계 12