대수 예제

Evaluate $\frac{m^{2} - 3 n^{2} k}{m^{3} + 2}$ ; if $k = \frac{1}{3}$ , $n = - 1$ , $m = 4$

단계 1

수식에서 변수 $k$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

$\frac{m^{2} - 3 n^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

단계 2

수식에서 변수 $n$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$\frac{m^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

단계 3

수식에서 변수 $m$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$\frac{{(4)}^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{{(4)}^{3} + 2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16 - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

단계 4.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 3 {(- 1)}^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{16 - {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

단계 4.3

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

단계 4.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}{4^{3} + 2}$

단계 4.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{16 + {(- 1)}^{3}}{4^{3} + 2}$

단계 4.4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{16 - 1}{4^{3} + 2}$

단계 4.5

$16$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{15}{4^{3} + 2}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{15}{64 + 2}$

단계 5.2

$64$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{15}{66}$

단계 6

$15$ 및 $66$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5)}{66}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$66$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{22}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5}{22}$

소수 형태:

$0.2\overline{27}$