대수 예제

${(\frac{2}{a})}^{3} {(\frac{4 b^{3}}{3 a})}^{- 4}$

단계 1

$\frac{2}{a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3}}{a^{3}} {(\frac{4 b^{3}}{3 a})}^{- 4}$

단계 2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8}{a^{3}} {(\frac{4 b^{3}}{3 a})}^{- 4}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{8}{a^{3}} {(\frac{3 a}{4 b^{3}})}^{4}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3 a}{4 b^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{a^{3}} \cdot \frac{{(3 a)}^{4}}{{(4 b^{3})}^{4}}$

단계 4.2

$3 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{a^{3}} \cdot \frac{3^{4} a^{4}}{{(4 b^{3})}^{4}}$

단계 4.3

$4 b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{a^{3}} \cdot \frac{3^{4} a^{4}}{4^{4} {(b^{3})}^{4}}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

조합합니다.

$\frac{8 (3^{4} a^{4})}{a^{3} (4^{4} {(b^{3})}^{4})}$

단계 5.2

$a^{4}$ 및 $a^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$8 (3^{4} a^{4})$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} (8 (3^{4} a))}{a^{3} (4^{4} {(b^{3})}^{4})}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{3} (8 (3^{4} a))}{a^{3} (4^{4} {(b^{3})}^{4})}$

단계 5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 (3^{4} a)}{4^{4} {(b^{3})}^{4}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{8 \cdot 81 a}{4^{4} {(b^{3})}^{4}}$

단계 6.2

$8$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{648 a}{4^{4} {(b^{3})}^{4}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{648 a}{256 {(b^{3})}^{4}}$

단계 7.2

${(b^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{648 a}{256 b^{3 \cdot 4}}$

단계 7.2.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{648 a}{256 b^{12}}$

단계 8

$648$ 및 $256$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$648 a$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (81 a)}{256 b^{12}}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$256 b^{12}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (81 a)}{8 (32 b^{12})}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (81 a)}{8 (32 b^{12})}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{81 a}{32 b^{12}}$