대수 예제

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x + 8$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x) + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.1.2

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 4 \cdot 2}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.1.3

$4 x + 4 \cdot 2$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 (2)} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 \cdot 2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{3} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 2}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.4.3

$\frac{x + 2}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot x + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x + x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.6.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.6.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 1.6.5

$2 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

단계 2

$\frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 - 2 x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{3 - 2 x}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - (3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

단계 2.4.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

단계 2.4.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 + 2 x) \cdot 3}{6}$

단계 2.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 3 \cdot 3 + 2 x \cdot 3}{6}$

단계 2.4.5

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 2 x \cdot 3}{6}$

단계 2.4.6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 6 x}{6}$

단계 2.4.7

$x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 5 - 9}{6}$

단계 2.4.8

$- 5$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 14}{6}$

단계 2.4.9

$7 x - 14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.9.1

$7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x) - 14}{6}$

단계 2.4.9.2

$- 14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x + 7 \cdot - 2}{6}$

단계 2.4.9.3

$7 x + 7 \cdot - 2$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x - 2)}{6}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{7 (x - 2)}{6}$ 를 뺍니다.

$\frac{5 x + 6}{6} - \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x + 6 - 7 (x - 2)}{6} = 0$

단계 3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + 6 - 7 x - 7 \cdot - 2}{6} = 0$

단계 3.3.2

$- 7$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 6 - 7 x + 14}{6} = 0$

단계 3.4

$5 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 x + 6 + 14}{6} = 0$

단계 3.5

$6$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 x + 20}{6} = 0$

단계 3.6

$- 2 x + 20$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x) + 20}{6} = 0$

단계 3.6.2

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x) + 2 (10)}{6} = 0$

단계 3.6.3

$2 (- x) + 2 (10)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x + 10)}{6} = 0$

단계 3.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x + 10)}{2 (3)} = 0$

단계 3.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- x + 10)}{2 \cdot 3} = 0$

단계 3.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x + 10}{3} = 0$

단계 3.7

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) + 10}{3} = 0$

단계 3.8

$10$ 을 $- 1 (- 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (- 10)}{3} = 0$

단계 3.9

$- (x) - 1 (- 10)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x - 10)}{3} = 0$

단계 3.10

$- (x - 10)$ 을 $- 1 (x - 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x - 10)}{3} = 0$

단계 3.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x - 10}{3} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x - 10 = 0$

단계 5

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$x = 10$