대수 예제

$f (x) = 6 - \frac{1}{2} x$ $h (x) = 4 {(x - 3)}^{2}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (h (x))$

단계 2

$h$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (4 {(x - 3)}^{2})$ 값을 계산합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - \frac{1}{2} \cdot (4 {(x - 3)}^{2})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 + \frac{- 1}{2} \cdot (4 {(x - 3)}^{2})$

단계 3.1.2

$4 {(x - 3)}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2 {(x - 3)}^{2}))$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2 {(x - 3)}^{2}))$

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 1 \cdot (2 {(x - 3)}^{2})$

단계 3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot {(x - 3)}^{2}$

단계 3.3

${(x - 3)}^{2}$ 을 $(x - 3) (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot ((x - 3) (x - 3))$

단계 3.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

단계 3.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

단계 3.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

단계 3.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

단계 3.5.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

단계 3.5.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

단계 3.5.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

단계 3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 x^{2} - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 9$

단계 3.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$- 6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 x^{2} + 12 x - 2 \cdot 9$

단계 3.7.2

$- 2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 x^{2} + 12 x - 18$

단계 4

$6$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = - 2 x^{2} + 12 x - 12$