대수 예제

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

단계 1

지수가 같으므로 방정식 양변에 있는 지수의 밑이 서로 같아야 합니다.

$| {(x - 5)}^{\frac{1}{2}} | = | - 3 |$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = \pm | - 3 |$

단계 2.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 3$ 과 $0$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = \pm 3$

단계 2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = 3$

단계 2.3.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

단계 2.3.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1.1

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

단계 2.3.3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

단계 2.3.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x - 5)}^{1} = 3^{2}$

단계 2.3.3.1.1.2

간단히 합니다.

$x - 5 = 3^{2}$

단계 2.3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x - 5 = 9$

단계 2.3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 9 + 5$

단계 2.3.4.2

$9$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x = 14$

단계 2.3.5

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

단계 2.3.6

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.7

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.1.1

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.1.1.1

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.7.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.7.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x - 5)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.7.1.1.2

간단히 합니다.

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.2.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x - 5 = 9$

단계 2.3.8

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.8.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 9 + 5$

단계 2.3.8.2

$9$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x = 14$