대수 예제

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

단계 1

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (x + π)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + 2 \sin (x + π) = 0$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 \sin (x + π)$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (x + π)}{\cos (x + π)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + \frac{2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

단계 1.4

$\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ 에서 $\sin (x + π)$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.4.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

단계 1.4.2

$2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ 에서 $\sin (x + π)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

단계 1.4.3

$\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))$ 에서 $\sin (x + π)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x + π) (1 + 2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

단계 1.5

분수를 나눕니다.

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \cdot \frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

단계 1.6

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)}$ 을 $\tan (x + π)$ 로 변환합니다.

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \tan (x + π) = 0$

단계 1.7

$1 + 2 \cos (x + π)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(1 + 2 \cos (x + π)) \tan (x + π) = 0$

단계 1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

단계 1.9

$\tan (x + π)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

단계 1.10

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 1.10.1

괄호를 표시합니다.

$\tan (x + π) + 2 (\cos (x + π) \tan (x + π)) = 0$

단계 1.10.2

$\cos (x + π)$ 와 $\tan (x + π)$ 을 다시 정렬합니다.

$\tan (x + π) + 2 (\tan (x + π) \cos (x + π)) = 0$

단계 1.10.3

$2 \cos (x + π) \tan (x + π)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\tan (x + π) + 2 (\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} \cos (x + π)) = 0$

단계 1.10.4

공약수로 약분합니다.

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$

단계 3