대수 예제

$6 x + 55 = x^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$6 x + 55 - x^{2} = 0$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$55$ 를 옮깁니다.

$6 x - x^{2} + 55 = 0$

단계 2.2

$6 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 6 x + 55 = 0$

단계 3

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 55 = 0$

단계 4

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

단계 5

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2.1.2

$\frac{3}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$d = - 1 \cdot 3$

단계 5.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$d = - 3$

단계 6

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 55 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 55 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

단계 6.2.1.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e = 55 - \frac{36}{- 4}$

단계 6.2.1.3

$36$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$e = 55 - - 9$

단계 6.2.1.4

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$e = 55 + 9$

단계 6.2.2

$55$ 를 $9$ 에 더합니다.

$e = 64$

단계 7

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $- {(x - 3)}^{2} + 64$ 에 대입합니다.

$- {(x - 3)}^{2} + 64 = 0$