대수 예제

$4 - 4 (1 - a) + {(1 - a)}^{2}$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 - 4 \cdot 1 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

단계 2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 - 4 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

단계 3

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$4 - 4 + 4 a + {(1 - a)}^{2}$

단계 4

${(1 - a)}^{2}$ 을 $(1 - a) (1 - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 - 4 + 4 a + (1 - a) (1 - a)$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - a) (1 - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 (1 - a) - a (1 - a)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a)$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

단계 6.1.2

$- a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a \cdot 1 - a (- a)$

단계 6.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - a (- a)$

단계 6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

단계 6.1.5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

단계 6.1.5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

단계 6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + 1 a^{2}$

단계 6.1.7

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + a^{2}$

단계 6.2

$- a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$4 - 4 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

단계 7

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$0 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

단계 8

$0$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

단계 9

$4 a$ 에서 $2 a$ 을 뺍니다.

$2 a + 1 + a^{2}$

단계 10

항을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 2 a + 1$

단계 11

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 11.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} + 2 a + 1^{2}$

단계 11.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

단계 11.3

다항식을 다시 씁니다.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}$

단계 11.4

$a = a$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(a + 1)}^{2}$