대수 예제

$\frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $7 x y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$ 에 $\frac{7 x y^{2}}{7 x y^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x y^{2}}{7 x y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{7 x y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{7}{x y})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 x y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$7 x y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (7 x) \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} (7 x) \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 x + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.2

$7 y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{x}{7 y^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{7 x + 7 x y^{2} \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.2.2

$7 x y^{2}$ 에서 $7 y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x + 7 y^{2} (x) \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x + 7 y^{2} x \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 x + x (- x)}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 x - (x^{1} x)}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 x - (x^{1} x^{1})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 x - x^{1 + 1}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.7

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$7 x y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x - x^{2}}{y (7 x y) \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x - x^{2}}{y (7 x y) \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

단계 3.8

$x y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$- \frac{7}{x y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 x y^{2} \frac{- 7}{x y}}$

단계 3.8.2

$7 x y^{2}$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + x y (7 y) \frac{- 7}{x y}}$

단계 3.8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + x y (7 y) \frac{- 7}{x y}}$

단계 3.8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 y \cdot - 7}$

단계 3.9

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y - 49 y}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$7 x - x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 - x^{2}}{7 x y - 49 y}$

단계 4.1.2

$- x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 + x (- x)}{7 x y - 49 y}$

단계 4.1.3

$x \cdot 7 + x (- x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 - x)}{7 x y - 49 y}$

단계 4.2

$7 x y - 49 y$ 에서 $7 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7 x y$ 에서 $7 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x) - 49 y}$

단계 4.2.2

$- 49 y$ 에서 $7 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x) + 7 y (- 7)}$

단계 4.2.3

$7 y (x) + 7 y (- 7)$ 에서 $7 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x - 7)}$

단계 4.3

$7 - x$ 및 $x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (- 1 (- 7) - x)}{7 y (x - 7)}$

단계 4.3.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 1 (- 7) - (x))}{7 y (x - 7)}$

단계 4.3.3

$- 1 (- 7) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 1 (- 7 + x))}{7 y (x - 7)}$

단계 4.3.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{7 y (x - 7)}$

단계 4.3.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{7 y (x - 7)}$

단계 4.3.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot (- 1)}{7 y}$

단계 4.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{7 y}$

단계 4.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{7 y}$