대수 예제

$\frac{{(x^{2})}^{- 2}}{x y^{- 4}} \cdot \frac{x^{3} y}{{(y^{- 3})}^{2}}$

단계 1

조합합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{- 2} (x^{3} y)}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x^{2})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{x^{3} y}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{3} y \cdot y^{4}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

단계 3

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{3} (y^{4} y)}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

단계 3.2

$y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{3} (y^{4} y^{1})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{3} y^{4 + 1}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

단계 3.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{3} y^{5}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

단계 4

$x^{3}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$x^{3} y^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{5}}{{(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(y^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 3 \cdot 2} {(x^{2})}^{2}}$

단계 5.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 6} {(x^{2})}^{2}}$

단계 5.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} {(x^{2})}^{2}}$

단계 5.3

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{2 \cdot 2}}$

단계 5.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{4}}$

단계 6

$\frac{1}{y^{6}}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{x^{4}}{y^{6}}}$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{4}}$

단계 8

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$x^{2} y^{5}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{4}}$

단계 8.2

$x^{4}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

단계 8.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

단계 8.4

수식을 다시 씁니다.

$y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2}}$

단계 9

$y^{5}$ 와 $\frac{y^{6}}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{5} y^{6}}{x^{2}}$

단계 10

지수를 더하여 $y^{5}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{5 + 6}}{x^{2}}$

단계 10.2

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{y^{11}}{x^{2}}$