대수 예제

$y^{2} = 2 x^{2} - 1$

단계 1

쌍곡선 방정식의 표준형을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $2 x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 2 x^{2} = - 1$

단계 1.1.2

$y^{2}$ 와 $- 2 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 x^{2} + y^{2} = - 1$

단계 1.2

오른쪽 항이 양수가 되도록 방정식의 각 항의 부호를 바꿉니다.

$2 x^{2} - y^{2} = 1$

단계 1.3

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{2}}{\frac{1}{2}} - \frac{y^{2}}{1} = 1$

단계 2

쌍곡선의 공식입니다. 이 공식을 이용하여 쌍곡선의 점근선을 구하는 데 사용되는 값들을 계산합니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 3

이 쌍곡선에서의 값과 표준형을 비교합니다. 변수 $h$ 는 원점에서 x축 방향으로 떨어진 거리를 나타내고 $k$ 는 원점에서 y축 방향으로 떨어진 거리 $a$ 를 나타냅니다.

$a = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

단계 4

쌍곡선의 중심은 $(h, k)$ 형태입니다. $h$ 와 $k$ 값을 식에 대입합니다.

$(0, 0)$

단계 5

중심으로부터 초점까지의 거리인 $c$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

다음의 공식을 이용하여 중심으로부터 쌍곡선의 중점까지의 거리를 구합니다.

$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

단계 5.2

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.2

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{2^{1}}{2^{2}} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{2}{2^{2}} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{2}{4} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (1)}{4} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + {(1)}^{2}}$

단계 5.3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + 1}$

단계 5.3.5.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}$

단계 5.3.5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1 + 2}{2}}$

단계 5.3.5.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

단계 5.3.6

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

단계 5.3.7

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 5.3.8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 5.3.8.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 5.3.8.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 5.3.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 5.3.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5.3.8.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.3.8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.3.8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.3.8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.3.8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 5.3.8.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

단계 5.3.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

단계 5.3.9.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 6

꼭짓점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

쌍곡선의 첫 번째 꼭짓점은 $h$ 에 $a$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

$(h + a, k)$

단계 6.2

알고 있는 값인 $h$ , $a$ , $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$

단계 6.3

쌍곡선의 두 번째 꼭짓점은 $h$ 에서 $a$ 를 빼서 구할 수 있습니다.

$(h - a, k)$

단계 6.4

알고 있는 값인 $h$ , $a$ , $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$

단계 6.5

포물선의 꼭짓점은 $(h \pm a, k)$ 형태입니다. 포물선은 2개의 꼭짓점을 갖습니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$

단계 7

초점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

쌍곡선의 첫 번째 초점은 $h$ 에 $c$ 를 더해 구할 수 있습니다.

$(h + c, k)$

단계 7.2

알고 있는 값인 $h$ , $c$ , $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

단계 7.3

쌍곡선의 두 번째 초점은 $h$ 에서 $c$ 를 빼서 구할 수 있습니다.

$(h - c, k)$

단계 7.4

알고 있는 값인 $h$ , $c$ , $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$(- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

단계 7.5

쌍곡선의 초점은 $(h \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}}, k)$ 형태입니다. 쌍곡선은 초점이 2개입니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

단계 8

이심률을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

단계 8.2

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

단계 8.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.3

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{2^{1}}{2^{2}} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.3.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{2}{2^{2}} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{2}{4} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.5

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (1)}{4} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + 1^{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.6.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + 1} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.6.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1 + 2}{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.6.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{3}{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.7

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.8

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.9.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.9.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.9.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.10

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.10.1

$\sqrt{3} \sqrt{2}$ 에서 $\sqrt{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.10.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 8.3.10.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

단계 8.3.11

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

단계 8.3.11.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3}$

단계 9

초점 매개변수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

다음의 공식을 이용하여 쌍곡선의 초점 매개변수 값을 구합니다.

$\frac{b^{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

단계 9.2

$b$ , $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\frac{1^{2}}{\sqrt{6}}}{2}$

단계 9.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1^{2}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{1}{2}$

단계 9.3.2

조합합니다.

$\frac{1^{2} \cdot 1}{\sqrt{6} \cdot 2}$

단계 9.3.3

지수를 더하여 $1^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.3.1

$1^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.3.1.1

$1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1^{2} \cdot 1^{1}}{\sqrt{6} \cdot 2}$

단계 9.3.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1^{2 + 1}}{\sqrt{6} \cdot 2}$

단계 9.3.3.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1^{3}}{\sqrt{6} \cdot 2}$

단계 9.3.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{\sqrt{6} \cdot 2}$

단계 9.3.5

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{2 \sqrt{6}}$

단계 9.3.6

$\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

단계 9.3.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.7.1

$\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 9.3.7.2

$\sqrt{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

단계 9.3.7.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

단계 9.3.7.4

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

단계 9.3.7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 9.3.7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 9.3.7.7

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.3.7.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.3.7.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.3.7.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.7.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.3.7.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

단계 9.3.7.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

단계 9.3.8

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{12}$

단계 10

쌍곡선이 좌우로 열리는 모양이므로 점근선은 $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ 와 같은 형태를 가집니다.

$y = \pm \sqrt{2} \cdot x + 0$

단계 11

$\sqrt{2} \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \sqrt{2} x$

단계 12

$- \sqrt{2} \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - \sqrt{2} x$

단계 13

이 쌍곡선은 두 개의 점근선을 갖습니다.

$y = \sqrt{2} x, y = - \sqrt{2} x$

단계 14

이는 쌍곡선을 그리고 분석하는 데 사용되는 중요한 값들입니다.

중심: $(0, 0)$

꼭짓점: $(\frac{\sqrt{2}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$

초점: $(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

이심률: $\sqrt{3}$

초점 변수: $\frac{\sqrt{6}}{12}$

점근선: $y = \sqrt{2} x$ , $y = - \sqrt{2} x$

단계 15