대수 예제

$72 = (8 x + 3) (8 x - 3)$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(8 x + 3) (8 x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 x + 3) (8 x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$72 = 8 x (8 x - 3) + 3 (8 x - 3)$

단계 1.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$72 = 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x - 3)$

단계 1.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$72 = 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

$8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1.1

인수가 항 $8 x \cdot - 3$ 과(와) $3 (8 x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$72 = 8 x (8 x) - 3 \cdot 8 x + 3 \cdot 8 x + 3 \cdot - 3$

단계 1.1.1.2.1.2

$- 3 \cdot 8 x$ 를 $3 \cdot 8 x$ 에 더합니다.

$72 = 8 x (8 x) + 0 + 3 \cdot - 3$

단계 1.1.1.2.1.3

$8 x (8 x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$72 = 8 x (8 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.1.1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$72 = 8 \cdot 8 x \cdot x + 3 \cdot - 3$

단계 1.1.1.2.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$72 = 8 \cdot 8 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.1.1.2.2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$72 = 8 \cdot 8 x^{2} + 3 \cdot - 3$

단계 1.1.1.2.2.3

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$72 = 64 x^{2} + 3 \cdot - 3$

단계 1.1.1.2.2.4

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$72 = 64 x^{2} - 9$

단계 1.2

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $64 x^{2}$ 를 뺍니다.

$72 - 64 x^{2} = - 9$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$72 - 64 x^{2} + 9 = 0$

단계 1.3

$72$ 를 $9$ 에 더합니다.

$- 64 x^{2} + 81 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 64$ , $b = 0$ , $c = 81$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 64 \cdot 81)}}{2 \cdot - 64}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 64 \cdot 81}}{2 \cdot - 64}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 64 \cdot 81$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 64$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256 \cdot 81}}{2 \cdot - 64}$

단계 4.1.2.2

$256$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 20736}}{2 \cdot - 64}$

단계 4.1.3

$0$ 를 $20736$ 에 더합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{20736}}{2 \cdot - 64}$

단계 4.1.4

$20736$ 을 $144^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{144^{2}}}{2 \cdot - 64}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm 144}{2 \cdot - 64}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 64$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 144}{- 128}$

단계 4.3

$\frac{0 \pm 144}{- 128}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{\pm 9}{8}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{9}{8}, - \frac{9}{8}$